Question

20．关于x的两个不等式①$\frac{3x+a}{2}$＜1与②1-3x＞0
（1）若两个不等式的解集相同，求a的值；
（2）若不等式①的解都是②的解，求a的取值范围．

Answer 1

分析 （1）求出第二个不等式的解集，表示出第一个不等式的解集，由解集相同求出a的值即可；
（2）根据不等式①的解都是②的解，求出a的范围即可．

解答 解：（1）由①得：x＜$\frac{2-a}{3}$，
由②得：x＜$\frac{1}{3}$，
由两个不等式的解集相同，得到$\frac{2-a}{3}$=$\frac{1}{3}$，
解得：a=1；
（2）由不等式①的解都是②的解，得到$\frac{2-a}{3}$≤$\frac{1}{3}$，
解得：a≥1．

点评 此题考查了不等式的解集，根据题意分别求出对应的值利用不等关系求解．