Question

17．（1）已知a、b满足$\sqrt{2a+8}$+|b-$\sqrt{3}$|=0，解关于x的方程（a+2）x+b²=a-1．
（2）实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：|a-b|-$\sqrt{{a}^{2}}$．

Answer 1

分析 （1）先根据非负数的性质求出a，b的值，再代入方程求出x的值即可；
（2）根据各点在数轴上的位置判断出a、b的符号，再把原式进行化简即可．

解答 解：（1）∵a、b满足$\sqrt{2a+8}$+|b-$\sqrt{3}$|=0，
∴2a+8=0，b-$\sqrt{3}$=0，解得a=-4，b=$\sqrt{3}$，
∴原方程可化为-2x+3=-5，解得x=4．

（2）∵由图可知b＜0＜a，|b|＞a，
∴a-b＞0，
∴原式=a-b-a=-b．

点评 本题考查的是实数与数轴，熟知实数与数轴上各点是一一对应关系是解答此题的关键．