Question

12．如图，在五角星ABCDE中，试说明：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°．

Answer 1

分析 根据三角形外角性质求出∠AGF=∠C+∠E，∠AFG=∠B+∠D，根据三角形内角和定理求出∠A+∠AGF+∠AFG=180°，代入求出即可．

解答 解：∵∠AGF=∠C+∠E，∠AFG=∠B+∠D，
又∵∠A+∠AGF+∠AFG=180°，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°．

点评 本题考查了三角形的内角和定理和三角形的外角性质的应用，主要考查学生运用定理进行推理的能力，注意：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．