Question

下图是一个长方形纸片，长为5a²+4b²，宽为6a²，在它的四个角上都剪去一个边长为

3

2

a2的小正方形，然后折叠成一个无盖的盒子．求：
（1）这个无盖盒子的外表面积；
（2）这个盒子的容积．

Answer 1

考点：整式的混合运算

专题：

分析：（1）这块铁皮的面积减去4个角上的小正方形的面积，就是无盖盒子的表面积；
（2）利用长方体的体积计算方法直接列式计算即可．

解答：解：（1）表面积为：（5a²+4b²）•6a²-4（

3

2

a²）²
=30a⁴+24a²b²-4×

9

4

a⁴
=30a⁴+24a²b²-9a⁴
=21a⁴+24a²b²．
（2）容积为：
（5a²+4b²）•6a²•（

3

2

a²）
=（5a²+4b²）•9a⁴
=45a⁶+36a⁴b²．

点评：此题考查整式的混合运算，掌握长方体表面积与体积计算公式是解决问题的关键．