Question

3．如图是小明设计用手电来测量都匀南沙州古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经过平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB=2米，BP=3米，PD=9米，那么该古城墙的高度是6米（平面镜的厚度忽略不计）．

Answer 1

分析 已知得△ABP∽△CDP，根据相似三角形的性质可得 $\frac{AB}{BP}$=$\frac{CD}{PD}$解答即可．

解答 解：∵由题意知：光线AP与光线PC是入射光线与反射光线，
∴∠APB=∠CPD．
∴Rt△ABP∽Rt△CDP，
∴$\frac{AB}{BP}$=$\frac{CD}{PD}$，
∵AB=2米，BP=3米，PD=9米，
∴CD=$\frac{AB•PD}{BP}$=$\frac{2×9}{3}$=6（米）．
故答案为：6．

点评 本题考查的是相似三角形的应用及平面镜反射的知识，关键是根据相似三角形在测量中的应用分析．