Question

15．已知二次函数y=a（x-2）²+c（a＞0），当自变量x分别取$\sqrt{2}$、3、0时，对应的函数值分别为y₁，y₂，y₃，则
y₁，y₂，y₃的大小关系是y₁＜y₂＜y₃．

Answer 1

分析 由抛物线开口向上，可知当x的值离对称轴越远时，其对应的函数值越大，可分别计算$\sqrt{2}$、3、0与x=2的距离，再比例大小即可．

解答 解：
∵a＞0，
∴抛物线开口向上，
∴当x的值离对称轴越远时，其对应的函数值越大，
∵抛物线对称轴为x=2，
∴|$\sqrt{2}$-2|=2-$\sqrt{2}$＜1，|3-2|=1，|0-2|=2，
∴|$\sqrt{2}$-2|＜|3-2|＜|0-2|，
∴y₁＜y₂＜y₃，
故答案为：y₁＜y₂＜y₃．

点评 本题主要考查二次函数图象上点的坐标特征，掌握抛物线开口向上时x的值离对称轴越远其对应的函数值越大是解题的关键．