Question

5．已知直线y=2x与y=-x+b的交点为（-1，a），则b=-3：方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=0}\\{x+y-b=0}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=-2}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 把（-1，a）代入y=2x即可求得a的值，则交点坐标即可求得，代入y=-x+b即可求得b的值．根据两个函数的交点坐标即可直接写出方程组的解．

解答 解：把（-1，a）代入y=2x得a=-2．
把（-1，-2）代入y=-x+b得1+b=-2，
解得：b=-3；
则方程组的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=-2}\end{array}\right.$．
故答案是：-3，$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=-2}\end{array}\right.$．

点评 本题考查了一次函数与二元一次方程的关系，由于任何一元一次方程都可以转化为ax+b=0（a，b为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值，从图象上看，这相当于已知直线y=kx+b确定它与x轴交点的横坐标值．