Question

如图，OA⊥OB，CO⊥DO，
（1）∠AOC与∠BOD是否相等？说明理由？
（2）若∠AOD=52°，求∠BOC的度数．

Answer 1

考点：余角和补角

专题：

分析：（1）先求出∠AOB=∠COD=90°，得出∠COD+∠AOD=∠AOB+∠AOD，即可证出∠AOC=∠BOD；
（2））由∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=52°，结合图形即可得出∠BOC=360°-90°-90°-52°=128°．

解答：解：（1）∠AOC=∠BOD；理由如下：
∵OA⊥AB，CO⊥DO，
∴∠AOB=∠COD=90°，
∴∠COD+∠AOD=∠AOB+∠AOD，
即∠AOC=∠BOD；
（2）∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=52°，
∴∠BOC=360°-90°-90°-52°=128°．

点评：本题考查了余角好补角的定义，仔细观察图形弄清各个角之间的关系是解题的关键．