题目内容

8．利用因式分解求代数式4a3b+8a2b2+4ab3的值，其中a+b=1，ab=$\frac{15}{64}$．

分析 把4a3b+8a2b2+4ab3提取公因式4ab得到4ab（a+b）2，再整体代值计算．

解答 解：4a3b+8a2b2+4ab3=4ab（a2+2ab+b2）=4ab（a+b）2，
当a+b=1，ab=$\frac{15}{64}$时，原式=4×$\frac{15}{64}$×1=$\frac{15}{16}$．

点评 本题主要考查了因式分解的应用，解答本题的关键是把代数式4a3b+8a2b2+4ab3提取公因式4ab，此题难度一般．

练习册系列答案
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18．已知当x=1时，二次函数有最大值4，且图象过点（0，3），
（1）求此函数关系式．
（2）若该抛物线与x轴交于A、B两点，且顶点为C，求三角形ABC的面积．
19．学校决定购买一批图书，购买甲种图书5本和乙种图书3本共付款231元，购买甲种图书6本和乙种图书10本共付款450元，
（1）问甲、乙两种图书每本各买多少元？
（2）如果购进甲种图书有优惠，优惠方法是：购进甲种图书超过30本，超出部分可以享受6折优惠，若购进a（a＞0）件甲种图书需要花费S元，请你求出S与a的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，学校决定在甲、乙两种图书中选购其中一种，且数量超过35件，请你帮助学校判断购进哪种图书省钱．
16．在3，-7，-$\frac{2}{3}$，5.$\stackrel{•}{6}$，0，-8$\frac{1}{4}$，15，$\frac{1}{9}$，31.25，-3.5，20%中，是小数的有-$\frac{2}{3}$，5.$\stackrel{•}{6}$，-8$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{9}$，31.25，-3.5，20%．
3．抛物线y=x2+bx+c，经过A（-1，0）、B（3，0）两点，则这条抛物线的解析式为y=x2-2x-3，它的对称轴为x=1．
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20．计算
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17．在Rt△ABC中，已知∠C=90°，BC=6，cosB=$\frac{3}{4}$，求AC的长．
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（1）求a的范围；
（2）对满足方程组（*）的任意a值，都有$\sqrt{a+3}$-a＞m（m为常数），求m的范围．

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