Question

19．（1）计算：（$\frac{1}{2}$-$\frac{5}{9}$+$\frac{7}{12}$）×（-36）
（2）计算：100÷（-2）²-（-2）÷（-$\frac{2}{3}$）
（3）化简：（-x²+3xy-$\frac{1}{2}{y}^{2}$）-（-$\frac{1}{2}$x²+4xy-$\frac{3}{2}$y²）
（4）先化简后求值：x²+（2xy-3y²）-2（x²+yx-2y²），其中x=-$\frac{1}{2}$，y=3．

Answer 1

分析 （1）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；
（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；
（3）原式去括号合并即可得到结果；
（4）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．

解答 解：（1）原式=-18+20-21=-19；
（2）原式=100÷4-2×$\frac{3}{2}$=25-3=22；
（3）原式=-x²+3xy-$\frac{1}{2}$y²+$\frac{1}{2}$x²-4xy+$\frac{3}{2}$y²=-$\frac{1}{2}$x²-xy+y²；
（4）原式=x²+2xy-3y²-2x²-2xy+4y²=-x²+y²，
当x=-$\frac{1}{2}$，y=3时，原式=8$\frac{3}{4}$．

点评 此题考查了整式的加减-化简求值，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．