题目内容

解不等式组并求出它的正整数解：
5x-2＞2x-9，①
1-2x≥-3．②
．
考点：解一元一次不等式组,一元一次不等式组的整数解
专题：计算题
分析：先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分就是不等式组的解集．
解答：解：解①得：x＞-
7
3
，
解②得：x≤2，
则不等式组的解集是：-
7
3
＜x≤2．
则正整数解是：1，2
点评：本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x介于两数之间．
练习册系列答案
相关题目
（1）如图1，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=2BC，现以C为圆心、CB长为半径画弧交边AC于D，再以A为圆心、AD为半径画弧交边AB于E．求证：
AE
AB
=
5
-1
2
．（这个比值
5
-1
2
叫做AE与AB的黄金比．）
（2）如果一等腰三角形的底边与腰的比等于黄金比，那么这个等腰三角形就叫做黄金三角形．请你以图2中的线段AB为腰，用直尺和圆规，作一个黄金三角形ABC．
（注：直尺没有刻度！作图不要求写作法，但要求保留作图痕迹，并对作图中涉及到的点用字母进行标注）
一个污水处理池，有甲、乙、丙三个水管每个水管，每个水管只能流进污水或流出净水．如图，是污水处理池存水量y（吨）与净水时间x（小时）之间的函数图象，其中AB段只有甲、乙工作，BC段只有甲、丙工作，CD段只有乙、丙工作．
（1）AB、BC、CD段图象所表达的实际意思是什么？
（2）求40分钟时该污水处理池存水量；
（3）甲、乙、丙三个水管谁是进水管？谁是出水管？三个水管的水流量各是多少？
如图，在△ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，BD与CE交于点O，给出下列三个条件：①∠EBO=∠DCO；②BE=CD；③OB=OC．
（1）上述三个条件中，由哪两个条件可以判定△ABC是等腰三角形？（用序号写出所有成立的情形）
（2）请选择（1）中的一种情形，写出证明过程．
我国中东部地区雾霾天气趋于严重，环境治理已刻不容缓．我市某电器商场根据民众健康需要，代理销售某种家用空气净化器，其进价是200元/台．经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售价每降低10元，就可多售出50台．若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务．
（1）试确定月销售量y（台）与售价x（元/台）之间的函数关系式；
（2）求售价x的范围；
（3）当售价x（元/台）定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w（元）最大？最大利润是多少？
已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，对角线AC、BD相交于点F，点E是边BC延长线上一点，且∠CDE=∠ABD．
（1）求证：四边形ACED是平行四边形；
（2）连接AE，交BD于点G，求证：
DG
GB
=
DF
DB
．
我市民营经济持续发展，2013年城镇民营企业就业人数突破20万．为了解城镇民营企业员工每月的收入状况，统计局对全市城镇民营企业员工2013年月平均收入随机抽样调查，将抽样的数据按“2000元以内”、“2000元～4000元”、“4000元～6000元”和“6000元以上”分为四组，进行整理，分别用A，B，C，D表示，得到下列两幅不完整的统计图．

由图中所给出的信息解答下列问题：
（1）本次抽样调查的员工有
 
人，在扇形统计图中x的值为
 
，表示“月平均收入在2000元以内”的部分所对应扇形的圆心角的度数是
 
；
（2）将不完整的条形图补充完整，并估计我市2013年城镇民营企业20万员工中，每月的收入在“2000元～4000元”的约多少人？
（3）统计局根据抽样数据计算得到，2013年我市城镇民营企业员工月平均收入为4872元，请你结合上述统计的数据，谈一谈用平均数反映月收入情况是否合理？
不等式组
x-1＞2
2x＜8
的解集是
 
．
如图，已知一次函数y=kx-4的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数y=
8
x
在第一象限内的图象交于点C，且A为BC的中点，则k=
 
．

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