Question

12．因式分解
（1）x²-9；
（2）2a（x-y）-3b（y-x）
（3）b³-4b²+4b
（4）（x+y）²+2（x+y）+1．
（5）（m²+n²）²-4m²n²
（6）a²-2ab+b²-1．

Answer 1

分析 （1）根据平方差公式，可得答案；
（2）根据提公因式法，可得答案；
（3）根据提公因式法，可得完全平方公式，根据完全平方公式，可得答案；
（4）根据完全平方公式，可得答案；
（5）根据平方差公式，可得完全平方公式，根据完全平方公式，可得答案；
（6）根据完全平方公式，可得平方差公式，根据平方差公式，可得答案．

解答 解：（1）原式=（x+3）（x-3）；
（2）原式=2a（x-y）+3b（x-y）=（x-y）（2a+3b）；
（3）原式=b（b²-4b+4）=b（b-2）²；
（4）原式=[（x+y）+1]²=（x+y+1）²；
（5）原式=（m²+n²+2mn）（m²+n²-2mn）=（m+n）²（m-n）²；
（6）原式=（a-b）²-1=（a-b+1）（a-b-1）．

点评 本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底．