题目内容
如图所示，将一长方形纸的一角斜折过去，使顶点A落在A′处，BC为折痕，如果BD为∠A′BE的平分线，则∠CBD=（ ）| A、90° | B、80° |
| C、100° | D、70° |
考点：角的计算,翻折变换（折叠问题）
专题：
分析：利用角平分线的性质和平角的定义计算．
解答：解：∵将顶点A折叠落在A′处，
∴∠ABC=∠A′BC，
又∵BD为∠A′BE的平分线，
∴∠A′BD=∠DBE，
∵∠ABC+∠A′BC+∠A′BD+∠DBE=180°，
∴2∠A′BC+2∠A′BD=180°，
∴∠CBD=∠A′BC+′A′BD=90°．
故选A．
∴∠ABC=∠A′BC，
又∵BD为∠A′BE的平分线，
∴∠A′BD=∠DBE，
∵∠ABC+∠A′BC+∠A′BD+∠DBE=180°，
∴2∠A′BC+2∠A′BD=180°，
∴∠CBD=∠A′BC+′A′BD=90°．
故选A．
点评：本题考查了折叠性质，角平分线，角的计算的应用，关键是推出∠A′BC+′A′BD=90°．
练习册系列答案
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