题目内容

9．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（　　）
A．3（x+1）2=2（x+1）B．$\frac{1}{{x}^{2}}$+$\frac{1}{x}$-2=0C．ax2+bx+c=0D．x2-2x=x2+1

分析 根据一元二次方程的定义，一元二次方程必须满足两个条件：未知数的最高次数是2；二次项系数不为0．由这两个条件得到相应的关系式，再求解即可．

解答 解：A、是一元二次方程，故A正确；
B、是分式方程，故B错误；
C、a=0是一元一次方程，故C错误；
D、是一元一次方程，故D错误；
故选：A．

点评 本题利用了一元二次方程的概念．只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax2+bx+c=0（且a≠0）．特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．

练习册系列答案
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19．某文具厂加工一种学生画图工具2500套，在加工了1000套后，采用了新技术，使每天的工作效率是原来的1.5倍，结果提前5天完成任务，若设该文具厂原来每天加工x套这种学生画图工具，则根据题意，可列方程（　　）
A．$\frac{2500}{x}$-$\frac{2500}{1.5x}$=5B．$\frac{2500}{1.5x}$-$\frac{2500}{x}$=5
C．$\frac{1500}{1.5x}$=$\frac{1500}{x}$+5D．$\frac{1000}{x}$+$\frac{1500}{1.5x}$=$\frac{2500}{x}$-5
20．在函数y=$\frac{\sqrt{x-2}}{x-4}$中，自变量x的取值范围是x≥2且x≠4．
17．下面说法中，正确的是（　　）
A．互余的两个角一定不相等
B．互补的两个角一定不相等
C．互余的两个角之比是1：3，则这两个角分别是20°和60°
D．一个锐角的余角比这个角的补角小90°
4．已知两数之差为$\frac{2}{3}$，被减数是-5，则减数是-5$\frac{2}{3}$；若两数的和是-$\frac{5}{6}$，其中一个加数是-3，则另一个加数是2$\frac{1}{6}$，若两数的积是$\frac{7}{5}$，其中一个因数是-1$\frac{3}{4}$，则另一个因数是-$\frac{4}{5}$．
14．代数式$\frac{\sqrt{x+2}}{x+1}$有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x＞2B．x≥-2C．x≥-2且x≠0D．x≥-2且x≠-1
1．已知：正方形ABCD中，E为BC延长线上一点，BG⊥DE于点G，交DC于F，连接GC．
（1）求证：BF=DE；
（2）求∠CGE的度数；
（3）已知：DG=2，GE=3，求线段AG的长．
18．把下列各数填入它所属的集合内：
-56%，+11，$\frac{3}{5}$，-125，+2.5，-$\frac{13}{6}$，0，-$\frac{π}{3}$，-（-1），2-（-5）．
整数集合{+11，-125，0，-（-1），2-（-5）}，分数集合{-56%，$\frac{3}{5}$，+2.5，$-\frac{13}{6}$}，
负分数集合{-56%，-$\frac{13}{6}$}，负有理数集合{-56%，-125，-$-\frac{13}{6}$}，
非负整数集和{+11，0，-（-1），2-（-5）}，非负数集合{+11，$\frac{3}{5}$，+2.5，0，-（-1），2-（-5）}．
19．已知，如图平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是AB边上一点，$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{OE}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$），那么$\overrightarrow{OE}$和$\overrightarrow{BC}$是平行向量吗？为什么？

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