Question

14．代数式$\frac{\sqrt{x+2}}{x+1}$有意义，则x的取值范围是（　　）

• A． x＞2
• B． x≥-2
• C． x≥-2且x≠0
• D． x≥-2且x≠-1

Answer 1

分析 结合二次根式有意义的条件：（1）二次根式的概念．形如a（a≥0）的式子叫做二次根式．（2）二次根式中被开方数的取值范围．二次根式中的被开方数是非负数．（3）二次根式具有非负性．a（a≥0）是一个非负数．求解即可．

解答 解：∵代数式有意义，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x+2≥0}\\{x+1≠0}\end{array}\right.$，
∴x≥-2且x≠-1．
故选D．

点评 本题考查了二次根式有意义的条件，解答本题的关键在于熟练掌握二次根式有意义的条件：（1）二次根式的概念．形如a（a≥0）的式子叫做二次根式．（2）二次根式中被开方数的取值范围．二次根式中的被开方数是非负数．（3）二次根式具有非负性．a（a≥0）是一个非负数．