如图.在△ABC中.AB=AC..点D是边AB上一点.E为AC的中点.过点C作CF∥AB. 交DE的延长线于点F.(1)求证:DE=FE,(2)若CD=CF.∠A=40°.求∠BCD的度数. 30° [解析]试题分析: (1)根据已知条件易证△AED≌△CEF.由此即可得到DE=EF, (2)由AB=AC.∠A=40°易得∠ACB=70°,由CD=CF结合(1)中所证△AED≌△CE 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，在△ABC中，AB=AC，，点D是边AB上一点，E为AC的中点，过点C作CF∥AB，交DE的延长线于点F。

（1）求证：DE=FE；

（2）若CD=CF，∠A=40°，求∠BCD的度数。

（1）见解析；（2）30° 【解析】试题分析：（1）根据已知条件易证△AED≌△CEF，由此即可得到DE=EF；（2）由AB=AC，∠A=40°易得∠ACB=70°；由CD=CF结合（1）中所证△AED≌△CEF易得CD=AD，从而可得∠DCE=∠A=40°；这样即可由∠BCD=∠ACB-∠DCE求得所求角度. 试题解析：（1）∵CF∥AB， ∴∠A=∠F...

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用一个平面截长方体、五棱柱、圆柱和圆锥，不能截出三角形的是________．

圆柱【解析】当截面的角度和方向不同时，圆柱体的截面无论什么方向截取，都不会截得三角形．【解析】长方体沿体面对角线截几何体可以截出三角形；五棱柱沿顶点截几何体可以截得三角形；圆柱不能截出三角形；圆锥沿顶点可以截出三角形．故不能截出三角形的几何体是圆柱．故答案为：圆柱．

如果矩形的面积为6，那么它的长与宽的函数关系用图象表示为（　　）

A. B. C. D.

B 【解析】根据矩形的面积公式可得xy=6，即可得它的长y与宽x之间的函数关系式为y=（x＞0），是反比例函数，且其图象在第一象限．故选B．

按照一定规律排列的n个数：﹣2、4、﹣8、16、﹣32、64、…，若最后三个数的和为768，则n为（　　）

A. 9 B. 10 C. 11 D. 12

B 【解析】试题解析：由题意，得第n个数为（﹣2）n，那么（﹣2）n﹣2+（﹣2）n﹣1+（﹣2）n=768，当n为偶数：整理得出：3×2n﹣2=768，解得：n=10；当n为奇数：整理得出：﹣3×2n﹣2=768，则求不出整数，故选B．

下列各组代数式中，是同类项的是（　　）

A. ﹣2p2与tp2 B. ﹣5mn与5mn C. 2xy与xyz D. a3b2与a2b3

B 【解析】试题解析：A、﹣2p2与tp2字母不同不是同类项； B、﹣5mn与5mn是同类项； C、2xy与xyz字母不同不是同类项； D、a3b2与a2b3字母的指数不同不是同类项．故选B．

如图，在△ABC中，E是BC边上一点，沿AE折叠，点B恰好落在AC边上的点D处，若∠BAC=60°，BE=CD，则∠AED=______ 度.

70 【解析】由折叠的性质可知，DE=BE，∠ADE=∠ABE，∠DAE=∠BAE=∠BAC=30°， ∵BE=CD， ∴DE=DC， ∴∠C=∠DEC， ∴∠ADE=∠C+∠DEC=2∠C. ∴∠ABC=2∠C，又∵∠BAC=60°，∠BAC+∠ABC+∠C=180°， ∴∠ABC+∠C=180°-60°=120°，即3∠C=120°，解得：∠C...

在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载.如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理.图2是由图1放入长方形内得到的，∠BAC=90°，AB=6，AC=8，点D，E，F，G，H，I都在长方形KLMJ的边上，则长方形KLMJ的面积为（

A. 360 B. 400 C. 440 D. 484

C 【解析】如下图，延长AB交KL于点P，延长AC交LM于点Q，则由已知条件易证：△ABC≌△PFB≌△QCG， ∴BP=AC=8，CQ=AB=6，又∵AI=AC=8，AD=AB=6， ∴IP=AI+AB+BP=8+6+8=22，DQ=AD+AC+CQ=6+8+6=20, ∴JM=DQ=20，JK=IP=22， ∴S矩形KLMJ=JM·JK=20×22=440...

在13×13的网格图中，已知△ABC和点M(1，2)．

(1)以点M为位似中心，画出△ABC的位似图形△A′B′C′，其中△A′B′C′与△ABC的位似比为2；

(2)写出△A′B′C′的各顶点坐标．

（1）画图见解析； (2)△A′B′C′的各顶点坐标分别为A′(3，6)，B′(5，2)，C′(11，4)．【解析】试题分析：（1）延长MA到A′使AA′=MA，则点A′为A的对应点，同样方法作出B、C的对应点B′、C′，从而得到△A′B′C′；（2）利用（1）所画图形可得到△A′B′C′的各顶点坐标．【解析】（1）如图，△A′B′C′为所作；（2）A′（...

下列代数式中，不是同类项的是（）．

A. 和 B. 和 C. 与 D. 与

D 【解析】同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同，故： A.是同类项； B.是同类项； C.是同类项； D.相同的字母的指数不同，因而不是同类项. 故选：D.