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在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载.如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理.图2是由图1放入长方形内得到的，∠BAC=90°，AB=6，AC=8，点D，E，F，G，H，I都在长方形KLMJ的边上，则长方形KLMJ的面积为（   

A. 360 B. 400 C. 440 D. 484

C 【解析】如下图，延长AB交KL于点P，延长AC交LM于点Q，则由已知条件易证：△ABC≌△PFB≌△QCG， ∴BP=AC=8，CQ=AB=6， 又∵AI=AC=8，AD=AB=6， ∴IP=AI+AB+BP=8+6+8=22，DQ=AD+AC+CQ=6+8+6=20, ∴JM=DQ=20，JK=IP=22， ∴S矩形KLMJ=JM·JK=20×22=440...
练习册系列答案
相关题目

一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，则在该正方体中，和“崇”相对的面上写的汉字是（　　）

A. 低 B. 碳 C. 生 D. 活

A 【解析】空间想象或者亲手制作上图，可知选A.

如图，第1个图是一个面积为a2的正方形，第2个图是由两个面积为a2的正方形构成，其中重叠部分面积为b2，第3个图是由三个面积为a2的正方形构成，其中重叠部分面积为2b2，如图依次叠放，则第11个图形的面积为_____．

11a2﹣10b2 【解析】试题解析：∵第1个图形的面积为a2， 第2个图形的面积为2a2﹣b2， 第3个图形的面积为3a2﹣2b2， … ∴第n个图形的面积为na2﹣（n﹣1）b2， ∴第11个图形的面积为11a2﹣10b2． 故答案为11a2﹣10b2．

如图，在△ABC中，AB=AC，，点D是边AB上一点，E为AC的中点，过点C作CF∥AB， 交DE的延长线于点F。

（1）求证：DE=FE；

（2）若CD=CF，∠A=40°，求∠BCD的度数。

（1）见解析；（2）30° 【解析】试题分析： （1）根据已知条件易证△AED≌△CEF，由此即可得到DE=EF； （2）由AB=AC，∠A=40°易得∠ACB=70°；由CD=CF结合（1）中所证△AED≌△CEF易得CD=AD，从而可得∠DCE=∠A=40°；这样即可由∠BCD=∠ACB-∠DCE求得所求角度. 试题解析： （1）∵CF∥AB， ∴∠A=∠F...

点P（2-a，a+1）在y轴上，则a=________.

2 【解析】∵点P（2-a，a+1）在y轴上， ∴，解得： . 故答案为： .

已知点A的坐标为（3，-2），则点A向右平移3个单位后的坐标为（ ）

A. （0，-2） B. （6，-2） C. （3，1） D. （3，-5）

B 【解析】∵将点A（3，-2）向右平移3个单位所得点的坐标为（6，-2）， ∴正确答案是B选项. 故选B.

如图四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E为AB的中点．

(1) 求证：AC2=AB•AD；

(2) 求证：CE∥AD；

(3) 若AD=8，AB=12，求的值．

（1）证明见解析（2）证明见解析（3） 【解析】试题分析：（1）由AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，可证得△ADC∽△ACB，然后由相似三角形的对应边成比例，证得AC2=AB•AD； （2）由E为AB的中点，根据在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半，即可证得CE=AB=AE，继而可证得∠DAC=∠ECA，得到CE∥AD； （3）易证得△AFD∽△CFE，然后由相...

已知：如图，DE∥BC，EF∥AB，下列比例式正确的个数是（ ）

①； ②； ③

A. 3个 B. 1个 C. 2个 D. 0个

B 【解析】①∵DE ∥BC， ∴, 故①错误； ②EF∥AB， ∴ , 故②正确； ③∵DE ∥BC， ∴. ∵EF∥AB， ∴. 若， 则 , ∴AE=CE, ∴E是AC的中点，而已知没有这个条件，故③错误； 故选B.

（1）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中|a+1|+（b﹣）2=0．

（2）先化简，再求值：﹣（3x2﹣4xy）﹣ [x2﹣2（4x﹣4xy）]，其中x=﹣2．

（1）3a2b﹣ab2， ；（2）﹣x2+4x，﹣22． 【解析】（1）先去括号，再合并同类项，然后求出a、b的值，最后代入求值即可； （2）先去括号，再合并同类项，然后代入求值即可. （1）【解析】 （1）原式=15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b=3a2b﹣ab2， 当a=﹣1，b=时， 原式=3×（﹣1）2×﹣（﹣1）×（）2 =+ =； ...

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