Question

如图，已知点D、F、E、G都在△ABC的边上，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数．（请在下面的空格处填写理由或数学式）
解：∵EF∥AD，（已知）
∴∠2=________（________）
∵∠1=∠2，（已知）
∴∠1=________（________）
∴________∥________，（________）
∴∠AGD+________=180°，（两直线平行，同旁内角互补）
∵________，（已知）
∴∠AGD=________（等式性质）

Answer 1

∠3    两直线平行同位角相等    ∠3    等量代换    DG    BA    内错角相等两直线平行    ∠CAB    ∠CAB=70°    110°
分析：由EF与AD平行，利用两直线平行同位角相等得到∠2=∠3，再由∠1=∠2，利用等量代换得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行得到DG与BA平行，利用两直线平行同旁内角互补即可求出∠AGD度数．
解答：∵EF∥AD，（已知）
∴∠2=∠3（两直线平行同位角相等）
∵∠1=∠2，（已知）
∴∠1=∠3（等量代换）
∴DG∥BA，（内错角相等两直线平行）
∴∠AGD+∠CAB=180°，（两直线平行，同旁内角互补）
∵∠CAB=70°，（已知）
∴∠AGD=110°（等式性质）．
故答案为：∠3；两直线平行同位角相等；∠3；等量代换；DG；BA；内错角相等两直线平行；∠CAB；∠CAB；70°；110°
点评：此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．