题目内容
18．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）对于x的任何值都恒为负值的条件是（ ）| A． | a＞0，?△＞0 | B． | a＞0，?△＜0 | C． | a＜0，?△＞0 | D． | a＜0，?△＜0 |
分析 函数值恒为负值要具备两个条件：①开口向下：a＜0，②与x轴无交点，即△＜0．
解答 
解：如图所示，
二次函数y=ax2+bx+c对于x的任何值都恒为负值的条件是：a＜0，△＜0；
故选D．
点评 本题考查了抛物线的性质，二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的图象与x轴交点的个数由△=b2-4ac决定；①△=b2-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；②△=b2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；③△=b2-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．抛物线的开口方向由a决定，当a＞0时，开口向上，当a＜0时，开口向下．
练习册系列答案
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7．
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