Question

如图，OA⊥OC，OB⊥OD，下面结论中，其中说法正确的是（　　）
①∠AOB=∠COD；
②∠AOB+∠COD=90°；
③∠BOC+∠AOD=180°；
④∠AOC-∠COD=∠BOC．

• A、①②③
• B、①②④
• C、①③④
• D、②③④

Answer 1

考点：余角和补角

专题：计算题

分析：根据垂直的定义和同角的余角相等分别计算，然后对各小题分析判断即可得解．

解答：解：∵OA⊥OC，OB⊥OD，
∴∠AOC=∠BOD=90°，
∴∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC=90°，
∴∠AOB=∠COD，故①正确；
∠AOB+∠COD不一定等于90°，故②错误；
∠BOC+∠AOD=90°-∠AOB+90°+∠AOB=180°，故③正确；
∠AOC-∠COD=∠AOC-∠AOB=∠BOC，故④正确；
综上所述，说法正确的是①③④．
故选C．

点评：本题考查了余角和补角，垂直的定义，是基础题，熟记概念与性质并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键．