题目内容
已知四个命题，正确的有（ ）
①有理数与无理数之和是无理数；
②有理数与无理数之积是无理数；
③无理数与无理数之和是无理数；
④无理数与无理数之积是无理数．
①有理数与无理数之和是无理数；
②有理数与无理数之积是无理数；
③无理数与无理数之和是无理数；
④无理数与无理数之积是无理数．
| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |
考点：命题与定理
专题：
分析：根据无理数、有理数的定义及实数的混合运算进行解答即可．
解答：解：①有理数与无理数的和一定是无理数，故本小题正确；
②有理数与无理数的积不一定是无理数，故本小题错误；
③例如-
+
=0，0是有理数，故本小题错误；
④例如（-
）×
=-3，-3是有理数，故本小题错误，
所以正确的有两个，
故选B．
②有理数与无理数的积不一定是无理数，故本小题错误；
③例如-
| 3 |
| 3 |
④例如（-
| 3 |
| 3 |
所以正确的有两个，
故选B．
点评：本题考查的是实数的运算及无理数、有理数的定义，熟知以上知识是解答此题的关键，难度较小，但容易出错．
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|
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| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
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