Question

如图，根据下列条件，可以判定哪两条直线平行？并说明判定的依据．
（1）∠1=∠C；
（2）∠2=∠4；
（3）∠3=∠B；
（4）∠6=∠2．

Answer 1

考点：平行线的判定

专题：

分析：（1）、（3）定理1：同位角相等，两直线平行；
（2）、（4）定理2：内错角相等，两直线平行．

解答：解：（1）∵∠1=∠C，
∴ED∥AC（同位角相等，两直线平行）；

（2）∵∠2=∠4，
∴ED∥AB（内错角相等，两直线平行）；

（3）∵∠3=∠B，
∴ED∥AB（同位角相等，两直线平行）；

（4）∵∠6=∠2，
∴ED∥AC（内错角相等，两直线平行）．

点评：本题考查了平行线的判定．
定理1：两条直线被第三条所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行． 简单说成：同位角相等，两直线平行．
定理2：两条直线被第三条所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．简单说成：内错角相等，两直线平行．
定理3：两条直线被第三条所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．简单说成：同旁内角互补，两直线平行．
定理4：两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行．
定理5：在同一平面内，如果两条直线同时垂直于同一条直线，那么这两条直线平行．