Question

1．（1）如图，线段AB=10cm，C是线段AB上的一点，AC=4cm，M是AB的中点，N是AC的中点，求线段MN的长；
（2）一个角的补角比它的余角的3倍少12°，求这个角的度数．

Answer 1

分析 （1）根据线段中点的定义分别求出AM、AN的长，结合图形计算即可；
（2）根据余角和补角的概念列出方程，解方程即可．

解答 解：（1）∵AB=10cm，M是AB的中点，
∴AM=$\frac{1}{2}$AB=5cm，
∵N是AC的中点，
∴AN=$\frac{1}{2}$AC=2cm，
∴MN=AM-AN=3cm；
（2）设这个角为x，
根据题意得：180-x=3（90-x）-12，
解得，x=39，
答：这个角的度数为39°．

点评 本题考查的是两点间的距离的计算、余角和补角的概念的应用，掌握线段中点的定义、余角和补角的概念、灵活运用数形结合思想是解题的关键．