Question

12．已知反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0），如果在这个函数图象所在的每一个象限内，y的值随着x的值增大而减小，那么k的取值范围是k＞0．

Answer 1

分析 直接利用当k＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；当k＜0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大，进而得出答案．

解答 解：∵反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0），如果在这个函数图象所在的每一个象限内，y的值随着x的值增大而减小，
∴k的取值范围是：k＞0．
故答案为：k＞0．

点评 此题主要考查了反比例函数的性质，正确记忆增减性是解题关键．