题目内容

4．观察下列关于x的表达式．探究其规律：x，4x3，7x5，10x7，…；按照上述规律，第2017个表达式是（　　）
A．6048x4011B．6049x4034C．6049x4033D．6048x4035

分析 系数的规律：第n个对应的系数是3n-2，指数的规律：第n个对应的指数是2n-1，依此即可求解．

解答 解：根据分析的规律，得
第2017个表达式是6049x4033．
故选：C．

点评 此题考查单项式问题，分别找出单项式的系数和次数的规律是解决此类问题的关键．

练习册系列答案
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14．李强家里搞装修时，木工师傅想要在一块矩形木板ABCD的中央挖去一个形状与原矩形相同，周长是原矩形一半的小矩形（如图），木工师傅算来算去，不知如何下手，正犯愁时，李强放学回家，见状说：“很方便，连接AC，BD交于点O，用刻度尺分别量出AO，BO，CO，DO的中点E，F，G，H，依次连接EF，FG，GH，HE，就得到要挖去的矩形EFGH．”请你说明道理．
15．在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为A（-6，7）、B（-3，0）、C（0，3）．
（1）画出△ABC；
（2）并求△ABC的面积；
（3）在△ABC中，点C经过平移后的对应点为C′（5，4），将△ABC作同样的平移得到△A′B′C′，画出平移后的△A′B′C′；
（4）已知点P（-3，m）为△ABC内一点，将点P向右平移4个单位后，再向下平移6个单位得到点Q（n，-3），则m=3，n=1．
12．在一个箱子里放有1个白球和2个红球，先摸出1个球是白球或红球，这属于不确定事件（填“必然”、不确定或不可能）
19．下列各式计算正确的是（　　）
A．$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$=$\sqrt{5}$B．4$\sqrt{3}$-3$\sqrt{3}$=1C．2$\sqrt{3}$×3$\sqrt{3}$=6$\sqrt{3}$D．$\sqrt{3}$÷$\sqrt{12}$=$\frac{1}{2}$
9．预备知识：（1）线段中点坐标公式：在平面直角坐标系中，已知A（x1，y1），B（x2，y2），设点M为线段AB的中点，则点M的坐标为（$\frac{{x}_{1}{+x}_{2}}{2}$，$\frac{{y}_{1}{+y}_{2}}{2}$）．
①设A（1，2），B（5，0），点M为线段AB的中点，则点M的坐标为（3，1）．
②设线段CD的中点为点N，其坐标为（3，2），若端点C的坐标为（7，3），则端点D的坐标为（-1，-1）．
（2）如图1，四边形ABCD中，AD∥BC，点E为DC的中点，连结AE并延长交BC的延长线于点F．求证：S四边形ABCD=S△ABF．（S表示面积）

问题探究：如图2，在已知锐角∠AOB内有一定点P，过点P任意作一条直MN，分别交射线OA，OB于点M、N将直线MN绕着点P旋转的过程中发现，△MON的面积存在最小值，请问当直线MN在什么位置时，△MON的面积最小，并说明理由．
结论应用：如图3，在平面直角坐标系xoy中，已知点A在x轴上，点B在第一象限，且OA=3、AB=4、OB=5，若点P的坐标为（2，1），过点P的直线l分别交OB、AB于点M、N，求三角形BMN面积的最小值．
16．计算：
（1）a2•（-a3）•（-a4）
（2）（-5x3）（-2x2）•$\frac{1}{4}$x4-2x4•（-0.25x5）
（3）[ab（3-b）-2a（b-$\frac{1}{2}$b2）]•（-3a2b3）
13．如图，已知点O在直线AB上，∠COE=90°，OD平分∠AOE，∠COD=25°，则∠BOD的度数为（　　）
A．100°B．115°C．65°D．130°
14．如图，直线MN表示一条河，A、B代表河两岸的村庄，要在河上修一座桥，使它到两个村庄的距离之和最短，问桥应建在何处？请说明理由．

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