Question

15．在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为A（-6，7）、B（-3，0）、C（0，3）．
（1）画出△ABC；
（2）并求△ABC的面积；
（3）在△ABC中，点C经过平移后的对应点为C′（5，4），将△ABC作同样的平移得到△A′B′C′，画出平移后的△A′B′C′；
（4）已知点P（-3，m）为△ABC内一点，将点P向右平移4个单位后，再向下平移6个单位得到点Q（n，-3），则m=3，n=1．

Answer 1

分析 （1）根据A、B、C三点的坐标即可得；
（2）割补法求解可得；
（3）将△ABC向右平移5个单位，再向上平移1个单位可得；
（4）根据点的坐标平移规律即可得．

解答 解：（1）如图所示，△ABC即为所求：


（2）△ABC的面积=6×7-$\frac{1}{2}$×3×7-$\frac{1}{2}$×3×3-$\frac{1}{2}$×7×4=13；

（3）根据点C坐标的变化，将△ABC向右平移5个单位，再向上平移1个单位，如图所示，△A′B′C′即为所求三角形；

（4）根据题意，得：m-6=-3，-3+4=n，
解得：m=3，n=1，
故答案为：3，1．

点评 本题主要考查作图-平移变换，熟练掌握点的坐标平移的变化规律是解题的关键．