Question

1．已知：2+$\frac{2}{3}$=2²×$\frac{2}{3}$，3+$\frac{3}{8}$=3²×$\frac{3}{8}$，4+$\frac{4}{15}$=4²×$\frac{4}{15}$，5+$\frac{5}{24}$=5²×$\frac{5}{24}$…，若6+$\frac{b}{a}$=6²×$\frac{b}{a}$符合前面式子的规律，
则a+b=41．

Answer 1

分析 根据等式的变化可得出6=b、a=b²-1，解之即可得出a、b的值，将其代入a+b中即可得出结论．

解答 解：观察，发现：3=2²-1，8=3²-1，15=4²-1，24=5²-1，
∴6=b，a=b²-1，
∴a=35，b=6，
∴a+b=35+6=41．
故答案为：41．

点评 本题考查了规律型中数字的变化类，根据等式的变化找出变化规律是解题的关键．