Question

已知

1

x

-

1

y

=5，xy=-1，则

1

x2

+

1

y2

=

23

．

Answer 1

分析：先把：

1

x2

+

1

y2

利用完全平方公式变形，再把

1

x

-

1

y

和xy的值代入计算即可．

解答：解：

1

x2

+

1

y2

=（

1

x

-

1

y

）²+

2

xy

=5²+

2

-1

=25-2=23．
故答案是23．

点评：本题考查了分式的化简求值，解题的关键是注意整体代入，以及公式的使用．