Question

1．如图，点B在AC上，点E、D、F三点共线，∠2=∠1，∠FEC=∠DBA，把证明AC∥DF的过程补充完整．
解：∵∠1=∠2（已知）
且∠1=∠3（对顶角相等）
∴∠2=∠3（等量代换）
∴DB∥EC（同位角相等，两直线平行）
∴∠D=∠FEC（两直线平行，同位角相等）
又∵∠FEC=∠DBA（已知）
∴∠D=∠DBA（等量代换）
∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行）

Answer 1

分析 根据∠1=∠2、∠1=∠3即可得出∠2=∠3，进而可得出DB∥EC，根据平行线的性质可得出∠D=∠FEC，结合∠FEC=∠DBA即可得出∠D=∠DBA，再根据平行线的判定定理即可得出AC∥DF．

解答 解：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠3（对顶角相等），
∴∠2=∠3（等量代换），
∴DB∥EC（同位角相等，两直线平行），
∴∠D=∠FEC（两直线平行，同位角相等）．
又∵∠FEC=∠DBA（已知），
∴∠D=∠DBA（等量代换），
∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行）．
故答案为：对顶角相等；DB；EC；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；∠D；∠DBA；内错角相等，两直线平行．

点评 本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的各判定定理及性质定理是解题的关键．