Question

如图，有一种动画程序，屏幕上正方形ABCD是黑色区域（含边界），其中A（1，1），B（2，1），C（2，2），D（1，2）．用信号枪沿直线y=kx（k＞0）发射信号．当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，若没遇到黑色区域，则无变化，无变化的区域即为信号枪使用的盲区，则使信号枪成为盲区的k的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：视点、视角和盲区,坐标与图形性质

专题：

分析：根据题意确定直线y=kx经过B，D点时是临界点，然后代入求出k的取值范围．

解答：解：由题意可知当直线y=kx经过B（2，1）时k的值最小，即2k=1，解得：k=

1

2

；
∴当0＜k＜

1

2

时，使信号枪成为盲区，
当直线y=kx过D（1，2）时，即2=k，
∴k＞2时，使信号枪成为盲区，
∴则使信号枪成为盲区的k的取值范围是：0＜k＜

1

2

或k＞2．
故答案为：0＜k＜

1

2

或k＞2．

点评：此题主要考查了盲区和一次函数在实际生活中的运用，解答此类题目时一定要注意数形结合的运用．