Question

10．如图，在?ABCD中，∠DAB的角平分线交CD于E，若DE：EC=3：1，AB的长为8，则BC的长为6．

Answer 1

分析 利用平行四边形的性质进而结合角平分线的性质得出∠DEA=∠DAE，进而得出AD=DE，即可得出答案．

解答 解：∵在?ABCD中，∠DAB的角平分线交CD于E，
∴∠DEA=∠BAE，∠DAE=∠BAE，AD=BC，
∴∠DEA=∠DAE，
∴AD=DE=BC，
∵DE：EC=3：1，AB的长为8，
∴DE=AD=BC=6．
故答案为：6．

点评 此题主要考查了平行四边形的性质以及角平分线的性质，得出∠DEA=∠DAE是解题关键．