Question

已知关于x、y的方程组

x+y=3 mx-ny=5

与方程组

nx-2my=1 x-y=5

有相同的解，求m、n的值．

Answer 1

考点：二元一次方程组的解

专题：

分析：首先把x+y=3和x-y=5联立方程组，求得x、y的数值，再进一步代入原方程组的另一个方程，再进一步联立关于m、n的方程组，进一步解方程组求得答案即可．

解答：解：由题意得

x+y=3 x-y=5

，
解得

x=4 y=-1

，代入原方程组，
得出

4m+n=5 -8m-n=1

，
解得

m=- 3 2 n=11

．
所以m=-

3

2

，n=11．

点评：此题考查方程组解的意义，利用两个方程组的解相同联立方程组，进一步利用方程组解决问题．