Question

如图，反比例函数y=（k≠0）的图象经过点（－2，8）．

（1）求这个反比例函数的解析式；
（2）若（2，y₁），（4，y₂）是这个反比例函数图象上的两个点，请比较y₁，y₂的大小，并说明理由．

Answer 1

（1）y= （2）y₁＜y₂

试题分析：（1）把（－2，8）代入y=，得，解得k=－16．
∴这个反比例函数的解析式为y=．
（2）y₁＜y₂．理由如下：
∵k=－16＜0，∴在每一个象限内，函数值y随x的增大而增大．
∵点（2，y₁），（4，y₂）都在第四象限，且2＜4，
∴y₁＜y₂．
点评：该题是常考题，主要考查学生对求反比例函数解析式和分析图像增减的熟练程度。