Question

4．不等式$\frac{2x-1}{3}-\frac{5x+1}{2}$≤1的解集中最小整数解也是方程$x=1+\frac{m-3}{2}$的解，求m的值．

Answer 1

分析 根据解不等式的基本步骤求得不等式的解集，继而可得其最小整数解，代入到方程中解方程即可得m的值．

解答 解：去分母，得：2（2x-1）-3（5x+1）≤6，
去括号，得：4x-2-15x-3≤6，
移项，得：4x-15x≤6+2+3，
合并同类项，得：-11x≤11，
系数化为1，得：x≥-1，
∴不等式的最小整数解为-1，
根据题意，将x=-1代入方程$x=1+\frac{m-3}{2}$，
得：-1=1+$\frac{m-3}{2}$，
解得：m=-1．

点评 本题主要考查解不等式和方程的基本技能，熟练掌握解不等式和一元一次方程的基本步骤是解题的关键．