题目内容

6．某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间每人踢100个以上（含100个）为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个），经统计发现两班总分相等，此时有学生建议，可通过考查数据中的其他信息作为参考，请你回答下列问题：
1号2号3号4号5号总分
 甲班 10098 110  89 103500 
乙班  86100 98 119  97500 
（1）根据上表提供的数据填写下表：
  优秀率 中位数 方差
甲班 60% 100 46.8
乙班 40% 98114
（2）根据以上信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述理由．
友情提示：一组数据的方差计算公式是S2=$\frac{1}{n}$[（x1-x）2+（x2-x）2+…+（xn-x）2]，其中$\overline{x}$为n个数据x1，x2，…，xn的平均数．

分析 （1）根据给出的数据求出优秀率，根据中位数的概念和方差公式计算即可；
（2）根据中位数的性质和方差的性质解答即可．

解答 解：（1）甲班的优秀率为：3÷5×100%=60%，
乙班的优秀率为：2÷5×100%=40%，
甲班的中位数为100，乙班的中位数为98，
甲班的平均数为100，乙班的平均数为100，
甲班的方差为：$\frac{1}{5}$[（100-100）2+（98-100）2+（110-100）2+（89-100）2+（103-100）2]=46.8，
乙班的方差为：$\frac{1}{5}$[（86-100）2+（100-100）2+（98-100）2+（119-100）2+（97-100）2]=114，
（2）因为甲班的优秀率比较高、中位数大，方差小，比较稳定，
所以应该把冠军奖状发给加班．

点评 本题考查的是方差的计算、中位数的确定和平均数的计算，掌握方差的计算公式：S2=$\frac{1}{n}$[（x1-x）2+（x2-x）2+…+（xn-x）2]，其中$\overline{x}$为n个数据x1，x2，…，xn的平均数是解题的关键．

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（3）$\sqrt{2}×\sqrt{32}+{（{\sqrt{2}-1}）^2}$
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