Question

【题目】如图，已知直线y＝x，点A1的坐标为（1，0），过点A1作x轴的垂线交直线于点B1，以原点O为圆心，OB1的长为半径画弧交x轴于点A2；再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2的长为半径画弧交x轴于点A3，…，按此做法进行下去，求点B6的坐标．

Answer 1

【答案】（32，32）．

【解析】

根据题意求出B1点的坐标，进而找到A2点的坐标，逐个解答便可发现规律，进而求得点B6的坐标．

解：直线y＝x，点A1坐标为（1，0），过点A1作x轴的垂线交直线于点B1可知B1点的坐标为（1，），

以原O为圆心，OB1长为半径画弧x轴于点A2，OA2＝OB1，

OA2＝＝2，点A2的坐标为（2，0），

这种方法可求得B2的坐标为（2，2），故点A3的坐标为（4，0），B3（4，4）

以此类推便可求出点B6的坐标为（32，32）．

故答案为（32，32）．