Question

7．若把抛物线y=-x²沿x轴向左平移2个单位，再绕顶点逆时针旋转180°，写出所得到的抛物线的表达式，并求其顶点坐标、对称轴方程．

Answer 1

分析 易得抛物线y=-x²的顶点坐标，进而可得到平移后的新坐标，也就得到了平移后抛物线的解析式；抛物线绕顶点逆时针旋转180°，顶点坐标不变，抛物线的方向改变．

解答 解：抛物线y=-x²的顶点为（0，0），向左平移2个单位，那么新抛物线的顶点为（-2，0）；
可设新抛物线的解析式为y=a（x-h）²+k，代入得：y=-（x+2）²，把抛物线绕顶点旋转180°，
可得新抛物线的解析式的二次项的系数为-1，顶点不变，方向改变，
所以所求的抛物线解析式为：y=（x+2）²，顶点坐标是（-2，0），对称轴是x=-2．

点评 本题考查了二次函数图象与几何变换．要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．并用规律求函数解析式．