Question

11．已知把直线y=kx+b（k≠0）沿着y轴向上平移3个单位后，得到直线y=-2x+5．
（1）求直线y=kx+b（k≠0）的解析式；
（2）求直线y=kx+b（k≠0）与坐标轴围成的三角形的周长．

Answer 1

分析 （1）根据题意求出平移后解析式；
（2）根据解析式进而得出图象与坐标轴交点，再利用勾股定理得出斜边长，进而得出答案．

解答 解：（1）直线y=kx+b（k≠0）沿着y轴向上平移3个单位后，得到直线y=-2x+5，
可得：直线y=kx+b的解析式为：y=-2x+5-3=-2x+2；
（2）在直线y=-2x+2中，当x=0，则y=2，当y=0，则x=1，
∴直线l与两条坐标轴围成的三角形的周长为：2+1+$\sqrt{5}$=3+$\sqrt{5}$．

点评 此题主要考查了一次函数图象与几何变换以及一次函数与坐标轴交点求法，得出各边长是解题关键．