Question

13．若抛物线y=$\frac{1}{2}$x²+x+c与x轴没有交点，则直线y=cx+1经过一、二、三象限．

Answer 1

分析 由抛物线y=$\frac{1}{2}$x²+x+c与x轴没有交点可知：△＜0，从而可求得c的取值范围，然后根据一次函数的性质可判断出直线经过的象限．

解答 解：∵抛物线y=$\frac{1}{2}$x²+x+c与x轴没有交点，
∴△＜0，即1²-4×$\frac{1}{2}$×c＜0．
解得：c$＞\frac{1}{2}$．
∵c＞0，
∴直线y=cx+1经过一、二、三象限．
故答案为：一、二、三．

点评 本题主要考查的是抛物线与x轴的交点、一次函数的图象和性质，确定出c的取值范围是解题的关键．