Question

15．甲、乙两个仓库要向A，B两地调运小麦，已知甲库可以调出80吨，乙库可以调出40吨，A地需要小麦50吨，B地需要70吨．甲，乙两库运往A，B两地的费用如下表：

	A地（元/吨）	B地（元/吨）
甲库	10	40
乙库	20	30

（1）设甲库运往A地x吨，求总运费y（单位：元）与x之间的函数表达式；
（2）哪种方案总运费最省？并求最省的运费．

Answer 1

分析 （1）根据总运费=甲库运往A地需要的费用+甲库运往B地需要的费用+乙库运往A地需要的费用+乙库运往B地需要的费用，经过化简得出y与x的关系式；
（2）根据函数的性质求出运费最省的方案．

解答 解：（1）已知甲库运往A地x吨，
则从甲库运往B地（80-x）吨，由乙库运往A地（50-x）吨，运往B地（x-10）吨．
所以y=10x+40（80-x）+20（50-x）+30（x-10）=3900-20x；

（2）根据已知可知10≤x≤50，
∵k=-20＜0，
∴y随x的增大而减小，
∴当x=50时，总运费最省，为2900元；

点评 本题考查了一次函数的应用，一次函数的性质的运用，一次函数的解析式的运用，解答时求出一次函数的解析式是关键．