Question

3．解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来
（1）3（x-2）≥6-2（x+1）
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x-2）≥4}\\{\frac{2x-1}{5}＜\frac{x+1}{2}}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；
（2）先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．

解答 解：（1）3（x-2）≥6-2（x+1），
3x-6≥6-2x-2，
3x+2x≥6-2+6，
5x≥10，
x≥2，
在数轴上表示为：；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x-2）≥4①}\\{\frac{2x-1}{5}＜\frac{x+1}{2}②}\end{array}\right.$
∵解不等式①得：x≤1，
解不等式②得：x＞-7，
∴不等式组的解集为-7＜x≤1，
在数轴上表示为：．

点评 本题考查了解一元一次不等式（组），在数轴上表示不等式（组）的解集，能求出不等式或不等式组的解集是解此题的关键．