Question

9．如图，∠ADE=∠B，∠1=∠2，FG⊥AB，问：CD与AB垂直吗？试说明理由．

Answer 1

分析 CD与AB垂直，理由为：由同位角相等两直线平行，根据题中角相等得到ED与BC平行，再由两直线平行内错角相等得到∠1=∠BCD，等量代换得到一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行得到GF与DC平行，由垂直于平行线中的一条，与另一条也垂直即可得证．

解答 解：CD与AB垂直，理由为：
∵∠ADE=∠B，
∴DE∥BC，
∴∠1=∠BCD，
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠BCD，
∴CD∥FG，
∴∠CDB=∠FGB=90°，
∴CD⊥AB．

点评 此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的性质与判定是解本题的关键．