题目内容
12．
如图，在△ABC中，已知点D、E分别为边BC、AD、上的中点，且S△ABC=4cm2，则S△BEC的值为（ ）| A． | 2cm2 | B． | 1cm2 | C． | 0.5cm2 | D． | 0.25cm2 |
分析 首先根据E为AD的中点，可得BE、CE分别是△ABD、△ACD的中线，然后根据三角形的中线把三角形分成面积相同的两部分，可得S△BDE=$\frac{1}{2}$S△ABD，S△CDE=$\frac{1}{2}$S△ABD，所以S△BEC=$\frac{1}{2}$S△ABC，据此求出S△BEC的值为多少即可．
解答 解：∵E为AD的中点，
∴BE、CE分别是△ABD、△ACD的中线，
∴S△BDE=$\frac{1}{2}$S△ABD、S△CDE=$\frac{1}{2}$S△ACD，
∴S△BEC=$\frac{1}{2}$S△ABC=$\frac{1}{2}$×4=2（cm2），
即S△BEC的值为2cm2．
故选：A．
点评 （1）此题主要考查了三角形的面积的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：两个三角形的高一定时，面积和底成正比．
（2）此题还考查了三角形的中线的性质和应用，解答此题的关键是要明确：三角形的中线把三角形分成面积相同的两部分．
练习册系列答案
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如图，点A，F，C，D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且∠A=∠D，AB=DE，BC∥EF，求证：AF=DC．
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| A． | $\frac{2}{3}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{4}{9}$ | D． | $\frac{5}{9}$ |