下列三个命题:①平行四边形既是轴对称图形.又是中心对称图形,②平分弦的直径垂直于这条弦,③相等圆心角所对的弧相等,④平分弧的直径垂直平分弧所对的弦．其中真命题是( )A．①④B．④C．①②D．②③ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．下列三个命题：①平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形；②平分弦的直径垂直于这条弦；
③相等圆心角所对的弧相等；④平分弧的直径垂直平分弧所对的弦．其中真命题是（　　）

A．

①④

B．

④

C．

①②

D．

②③

分析利用平行四边形的对称性、垂径定理、圆周角定理等知识分别判断后即可确定正确的选项．

解答解：：①平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故错误，是假命题；
②平分弦（不是直径）的直径垂直于这条弦，故错误，是假命题；
③在同圆或等圆中，相等圆心角所对的弧相等，故错误，是假命题；
④平分弧的直径垂直平分弧所对的弦，正确，是真命题，
故选B．

点评本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行四边形的对称性、垂径定理、圆周角定理等知识，难度不大．

练习册系列答案

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7．

小明在做数学练习时，遇到下面的题目：
题目：如图1，在△ABC中，D为AC边上一点，AB=AC，∠DBA=∠A，BD=BC．若CD=2，△BDC的周长为14，求AB的长．
参考答案：AB=8．
小明的计算结果与参考答案不同，因此他对参考答案产生了质疑．下面是他的分析、探究过程，请你补充完整．
第一步，读题，并标记题目条件如下：
在△ABC中，D为AC边上一点，①AB=AC；②∠DBA=∠A；③BD=BC；④CD=2；
⑤△BDC的周长为14．
第二步，依据条件③、④、⑤，可以求得BD=BC=6；
第三步，作出△BCD，如图2所示；
第四步，依据条件①，在图2中作出△ABC；（尺规作图，保留作图痕迹）
第五步，对所作图形进行观察、测量，发现与标记的条件②不符（填序号），去掉这个条件，题目中其他部分保持不变，求得AB的长为18．

8．

如图是二次函数y=ax²+bx+c过点A（-3，0），对称轴为x=-1．给出四个结论：①b²＞4ac，②2a+b=0；③a-b+c=0；④5a＜b．其中正确结论是（　　）

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（1）在这次形体测评中，一共抽查了500名学生，请将条形统计图补充完整；
（2）坐姿不良的扇形图的圆心角的度数是72°；
（3）如果全市有8万名初中生，那么全市初中生中，三姿良好的学生约有5000人．

12．小颖参加某个智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关．第一道题有3个选项，第二道题有4个选项，这两道题小颖都不会，不过小颖还有一个“求助”没有使用（使用“求助”可让主持人去掉其中一题中的一个错误选项）．
（1）若小颖第一道题不使用“求助”，那么小颖答对第一道题的概率是$\frac{1}{3}$；
（2）若小颖将“求助”留在第二道题使用，那么小颖顺利通关的概率是多少？说明理由；
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