Question

8．如图，有一块20米，宽为8米的矩形空地，计划在其中修建两条人行通道（黑色区域），剩余绿地面积之和为126米²，若纵向的人行横道的宽是横向的人行通道的宽的2倍．
（1）问横向的人行横道的宽度是多少米？
（2）这一矩形绿化工程由1人，三个星期完成，第一个星期工人只绿化6米²，若想三个星期全部绿化完毕，那么这个星期的平均增长的绿化率为多少？

Answer 1

分析 （1）设横向的人行横道的宽度是x米，则纵向的人行横道的宽度是2x米，绿地面积相当于长（20-2x）米，宽（8-x）米的长方形，由此利用面积求得答案即可；
（2）设这个星期的平均增长的绿化率为a，根据两个星期的绿化面积为126-6=120平方米，列出方程解答即可．

解答 解：（1）设横向的人行横道的宽度是x米，则纵向的人行横道的宽度是2x米，由题意得
（20-2x）（8-x）=126
解得：x₁=1，x₂=17（不合题意，舍去）
答：人行横道的宽度为1米．
（2）设这个星期的平均增长的绿化率为a，由题意得
6（1+a）+6（1+a）²=126-6
解得：a₁=3，a₂=-6（不合题意，舍去）
答：这个星期的平均增长的绿化率为300%．

点评 此题考查一元二次方程的实际运用，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的前提．