Question

15．下列命题中是真命题的由（　　）个．
①顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形；
②三内角之比为3：4：5的三角形是直角三角形；
③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；
④对角线互相垂直平分的四边形是正方形；
⑤三边a、b、c满足关系式a²-b²=c²的三角形是直角三角形．

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 根据中点四边形的性质、平行四边形的性质、直角三角形的判定、正方形的判定一一判断即可．

解答 解：①顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形，正确．
②三内角之比为3：4：5的三角形是直角三角形，错误，是锐角三角形．
③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形，错误，比如等腰梯形满足条件，不是平行四边形．
④对角线互相垂直平分的四边形是正方形，错误．对角线互相垂直平分的四边形是菱形．
⑤三边a、b、c满足关系式a²-b²=c²的三角形是直角三角形．正确．
故真命题有①⑤．
故选C．

点评 本题考查命题与定理、平行四边形的判定、正方形的判定、直角三角形的判定等知识，解题的关键是熟练掌握基本概念，属于中考基础题．