Question

（1）已知a是整数，则不等式a≤3的正整数解有

 

个，负整数解有

 

个，非负整数解有

 

个；
（2）在数轴上表示不等式x-3＜0的解集，这个不等式的正整数解是

 

；
（3）在数轴上表示不等式x+4≥0的解集，这个不等式的负整数解是

 

．

Answer 1

考点：一元一次不等式的整数解

专题：

分析：（1）不大于3的正整数有：1、2、3；不大于3的负整数有无数个；非负整数有：0、1、2、3；
（2）通过解不等式x-3＜0得到x＜3，小于3的正整数是1、2；
（3）通过解不等式x+4≥0得到x≥-4，不小于-4的负整数是：-4、-3、-2、-1．

解答：解：（1）∵a是整数，a≤3，
∴不等式a≤3的正整数解是a=1或2或3，共有3个；负整数解有无数个，非负整数解是a=0或1或2或3，共4个；
故答案是：3；无数；4；

（2）解不等式x-3＜0，得
x＜3，
∵x是正整数，
∴x=1，或x=2；
故答案是：x=1，或x=2；

（3）解不等式x+4≥0，得
x≥-4，
∵x是负整数，
∴x=-1或x=-2或x=-3或x=-4．
故答案是：x=-1或x=-2或x=-3或x=-4．

点评：本题考查了一元一次不等式的整数解．正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．