Question

7．一次函数y=（m-3）x+n-2（m，n为常数）的图象如图所示，则化简：$\sqrt{（n-m）^{2}}$-$\sqrt{{n}^{2}-4n+4}$-|m-1|的结果为（　　）

• A． -2n+3
• B． -2m+3
• C． m-3
• D． -1

Answer 1

分析 根据图形分析得出m-3＞0，n-2＜0，然后根据绝对值和二次根式的性质化简即可．

解答 解：由图象可知，m-3＞0，n-2＜0，
则m＞3，n＜2，
则：$\sqrt{（n-m）^{2}}$-$\sqrt{{n}^{2}-4n+4}$-|m-1|=|n-m|-|n-2|-|m-1|
=m-n-（2-n）-（m-1）
=m-n-2+n-m+1
=-1
故选D．

点评 本题考查了二次根式的性质与化简及一次函数的图象与系数的关系的知识，解答本题的关键是根据图象分析出m、n的取值范围，属于基础题．