Question

17．化简：（1）$\sqrt{4\frac{1}{4}}$=$\frac{1}{2}$$\sqrt{17}$；（2）$\sqrt{0.18}$=$\frac{3}{10}$$\sqrt{2}$；
（3）$\sqrt{18}$÷$\sqrt{8}$÷$\sqrt{\frac{27}{2}}$=$\frac{1}{6}$$\sqrt{6}$；（4）$\sqrt{1\frac{2}{3}}$÷$\sqrt{4\frac{2}{3}}$÷$\sqrt{1\frac{2}{5}}$=$\frac{5}{14}$$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 （1）先化成假分数，再根据二次根式的性质化成最简即可；
（2）先化成分数，再根据二次根式的性质化成最简即可；
（3）先根据二次根式的除法法则进行计算，再根据二次根式的性质化成最简即可；
（4）先根据二次根式的除法法则进行计算，再根据二次根式的性质化成最简即可．

解答 解：（1）$\sqrt{4\frac{1}{4}}$=$\sqrt{\frac{17}{4}}$=$\frac{1}{2}\sqrt{17}$，
故答案为：$\frac{1}{2}$$\sqrt{17}$；

（2）$\sqrt{0.18}$=$\sqrt{\frac{18}{100}}$=$\frac{3}{10}$$\sqrt{2}$，
故答案为：$\frac{3}{10}$$\sqrt{2}$；

（3）$\sqrt{18}$÷$\sqrt{8}$÷$\sqrt{\frac{27}{2}}$
=$\sqrt{18×\frac{1}{8}×\frac{2}{27}}$
=$\sqrt{\frac{1}{6}}$
=$\frac{1}{6}$$\sqrt{6}$，
故答案为：$\frac{1}{6}$$\sqrt{6}$；

（4）原式=$\sqrt{\frac{5}{3}×\frac{3}{14}×\frac{5}{7}}$
=$\sqrt{\frac{25}{14×7}}$
=$\frac{5}{14}$$\sqrt{2}$，
故答案为：$\frac{5}{14}$$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了二次根式的性质和二次根式的除法法则等知识点，能灵活运用知识点进行计算是解此题的关键．