Question

1．解下列方程组
（1）$\left\{\begin{array}{l}x+2y=0\\ 3x+4y=6\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}3x-y+z=10\\ x+2y-z=6\\ x+y+z=12\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）直接利用加减消元法进而消元解方程组即可；
（2）直接利用加减消元法进而消元解方程组即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=0①}\\{3x+4y=6②}\end{array}\right.$，
①×2-②得：
-x=-6，
解得：x=6，
把x=6代入①得：
6+2y=0，
解得：y=-3，
故方程组的解为：$\left\{\begin{array}{l}{x=6}\\{y=-3}\end{array}\right.$；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x-y+z=10①}\\{x+2y-z=6②}\\{x+y+z=12③}\end{array}\right.$，
①+②得：
4x+y=16④，
②+③得：
2x+3y=18⑤，
故④-⑤×2得：
-5y=-20，
解得：y=4，
则2x+12=18，
解得：x=3，
则3+4+z=12，
解得：z=5，
故方程组的解为：$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=4}\\{z=5}\end{array}\right.$．

点评 此题主要考查了二元一次方程组的解法以及三元一次方程组的解法，正确消元是解题关键．